MBA數(shù)學(xué)考試輔導(dǎo)：多項(xiàng)式的因式分解

2016-06-08 16:13 | 太奇MBA網(wǎng)

　　把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。在指定數(shù)集內(nèi)進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解時(shí)，一般情況下，要求最后結(jié)果中的每一個(gè)因式均不能在該數(shù)集內(nèi)繼續(xù)分解。

　　多項(xiàng)式因式分解的常用方法如下：外語學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　方法一　提取公因式法。

　　口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提盡全家都搬走，留1把家守提負(fù)要變號(hào)，變形看奇偶。

　　方法二　公式法(乘法公式從右到左，即為因式分解公式)。

　　方法三　求根法。

　　方法四　二次三項(xiàng)式的十字相乘法。

　　方法五　分組分解法

　　方法六　待定系數(shù)法

　　首先判斷出分解因式的形式，然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù)，求出字母系數(shù)，從而把多項(xiàng)式因式分解。

　　平方差公式

　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2

　　完全平方公式

　　(a+b)^2=a^2+2ab+b^;2 　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

　　注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍。

　　立方和(差)立方公式

　　兩數(shù)差乘以它們的平方和與它們的積的和等于兩數(shù)的立方差。

　　即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　證明如下： a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

　　所以a^3-b^3=(a-b)a^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b) 　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　十字相公式

　　十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式。要?jiǎng)?wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。

　　(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

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