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MBA數學考試輔導:二元一次方程組

2016-06-08 16:20 | 太奇MBA網

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  二元一次方程組

  把兩個含有不同未知數的一次方程聯合在一起,那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。

  有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是一次,那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。

  二元一次方程定義:一個方程含有兩個未知數,并且未知數的指數都是1的整式方程,叫二元一次方程。

  二元一次方程組定義:兩個結合在一起的,且共含有兩個未知數的一次方程,叫二元一次方程組。

  二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解。

  二元一次方程組的解:一般的,二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

  二元一次方程組的解法:

  方法一 加減消元法

  用加減法消元的一般步驟為:

 ?、僭诙淮畏匠探M中,若有同一個未知數的系數相同(或互為相反數),則可直接相減(或相加),消去一個未知數;

 ?、谠诙淮畏匠探M中,若不存在①中的情況,可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊,使其中一個未知數的系數相同(或互為相反數),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去一個未知數,得到一元一次方程;

 ?、劢膺@個一元一次方程;

  ④將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數比較簡單的方程,求另一個未知數的值;

  ⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來,這就是二元一次方程組的解。

  方法二 代入消元法

  用代入消元法的一般步驟是:

 ?、龠x一個系數比較簡單的方程進行變形,變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

 ?、趯 = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程,消去一個未知數,從而將另一個方程變成一元一次方程;

 ?、劢膺@個一元一次方程,求出 x 或 y 值;

 ?、軐⒁亚蟪龅?x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一個未知數;

  ⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來,這就是二元一次方程的解。

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